A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn ( 3 điểm)

Trong mỗi câu sau, thí sinh chọn một đáp án đúng

Câu 1. Góc có số đo  đổi sang rađian là  

A.                                 B.                                     C.                                      D.

Câu 2. Trong các dãy sau, dãy số nào là dãy số giảm ?

A.                      B.                               C.                             D.

Câu 3. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng ?

A.                                                          B.

C.                                                            D.

Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân ?

A.                          B.                              C.                                 D.

Câu 5.Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là điểm đối xứng với B qua C.

Điểm nào sau đây không thuộc mp(BCD) ?

A.Điểm B                          B. Điểm M                           C. Điểm G                               D. Điểm A

Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

C. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song.

D. Phép chiếu song song biến tam giác đều thành tam giác cân.

Câu 7. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của AB. Hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (A’B’C’) theo phương AA’ là

A. Điểm B’                     B. Điểm C’                           C. Điểm C                  D. Trung điểm N của A’B’.

Câu 8. Hình biểu diễn của hình vuông là

A.Hình tròn                     B. Hình elip                         C. Hình bình hành                   D. Hình tam giác             

Câu 9. Giới hạn là

A.                                B.                                   C. 5                                           D. 0

Câu 10. Hàm số  gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

A.                          B.                                 C.                                       D.

Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R ?

A.                 B.                        C.                              D.

Câu 12. Cho hàm số . Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm  là:

A. .                      B. .                            C. .                                   D. .

Phần II. Dạng đúng – sai (2 điểm)

Trong mỗi ý a), b) ,c) , d)  ở mỗi câu sau, thí sinh chọn đúng hoặc sai .

Câu 1. Cho hàm số

     a) Hàm số đã cho có tập xác định

     b) Hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn với chu kì

     c) Phương trình  tương đương với phương trình

     d) Số nghiệm của phương trình  thuộc đoạn  là 4.    

Câu 2.Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật tâm . Gọi ,  lần lượt là trọng tâm của tam giác  và tam giác . là trung điểm của .

   a) Giao tuyến của  và  là đường thẳng .

   b)

     c)

   d) Gọi ,  lần lượt là giao điểm của ,  với mặt phẳng . Khi đó

 Phần III. Dạng trả lời ngắn ( 2 điểm) 

Thí sinh trả lời kết quả của mỗi câu hỏi sau.              

Câu 1. Tính giá trị của biểu thức .

Câu 2. Giả sử   với  là phân số tối giản và . Tính .

Câu 3. Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy  trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:

Tính quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu này. (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).                                                                                

Câu 4. Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C sao cho  và đường thẳng b cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Tính tỉ số .

B- TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) Đánh dấu một điểm trên mép của tờ giấy A4 và dùng kéo cắt một đường bất kì đi qua điểm đó (trong khi cắt không xoay kéo). Hãy giải thích vì sao đường cắt nhận được trên tờ giấy luôn là đường thẳng. 

Câu 2.( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB// CD) .Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB). 

Câu 3. (1 điểm) Cho hình vuông  có cạnh bằng . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông  (hình vẽ). Từ hình vuông  lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông  Gọi  là diện tích của hình vuông

a) Tính cạnh của hình vuông

b) Tính

………………Hết…………………